آخر تحديث : 23-01-2014 الساعة 02:24 م

متوسطات المثلث

1. متوسط المثلث هو القطعة المستقيمة المرسومة من أى رأس من رؤس المثلث الى منتصف الضلع المقابل لهذا الرأس
2. متوسطات المثلث تتقاطع جميعا فى نقطة واحدة
3. نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسم كلا منها بنسبة 2:1 من جهة القاعدة (1:2 من جهة الرأس)
4. النقطة التى تقسم متوسط المثلث بنسبة 2:1 من جهة القاعدة (1:2 من جهة الرأس) هى نقطة تقاطع متوسطات هذا المثلث
5. طول متوسط المثلث القائم الزاوية الخارج من رأس القائمة يساوى نصف طول الوتر
6. اذا كان طول متوسط المثلث المرسوم من أحد رؤسه يساوى نصف طول الضلع المقابل يكون هذا الرأس قائم الزاوية
7. طول الضلع المقابل لزاوية قياسها 30º فى المثلث القائم الزاوية يساوى نصف طول الوتر
8. المثلث القائم الزاوية الذى قياس احدى زواياه 30º يكون قياس الزاوية الثالثة 60º (ولذلك يسمى مثلث ثلاثينى ستينى)

المثلث المتساوى الساقين

1. زاويتا القاعدة فى المثلث المتساوى الساقين متطابقتان
2. كل من زاويتا القاعدة فى المثلث المتساوى الساقين حادة
3. زاوية الرأس فى المثلث المتساوى الساقين من الممكن ان تكون حادة او قائمة او منفرجة
4. اذا كان المثلث متساوى الاضلاع: فان زواياه الثلاث تكون متطابقة ويكون قياس كل منها 60º
5. اذا تطابقت زاويتان فى مثلث: فان الضلعين المقابلين لهاتين الزاويتين يكونان متطابقين ويكون المثلث متساوى الساقين
6. اذا تطابقت زوايا مثلث: فانه يكون متساوى الاضلاع
7. المثلث المتساوى الساقين الذى قياس احدى زواياه 60º : يكون متساوى الاضلاع
8. متوسط المثلث المتساوى الساقين المرسوم من الرأس: ينصف زاوية الرأس ويكون عموديا على القاعدة
9. منصف زاوية الرأس فى المثلث المتساوى الساقين: ينصف القاعدة ويكون عموديا عليها
10. المستقيم المرسوم من رأس مثلث متساوى الساقين وعموديا على القاعدة: ينصف كلا من القاعدة وزاوية الرأس
11. يسمى المستقيم العمودى على قطعة مستقيمة من منتصفها: محور تماثل هذه القطعة (محور القطعة المستقيمة)
12. أى نقطة على محور تماثل قطعة مستقيمة تكون على بعد متساوى من طرفيها
13. المثلث المتساوى الساقين له محور تماثل واحد وهو المستقيم المرسوم من رأسه عموديا على القاعدة

التباين

1. قياس أى زواية خارجة للمثلث أكبر من قياس أى زاوية داخلة ماعدا الزاوية المجاورة لها
2. اذا اختلف طولا ضلعين فى مثلث فأكبرهما فى الطول تقابله زاوية أكبر فى القياس من قياس الزاوية المقابلة للضلع الآخر
3. اكبر زوايا المثلث فى القياس تقابل أكبر اضلاع المثلث طولاً وقياسها أكبر من 60º
4. اصغر زوايا المثلث فى القياس تقابل اصغر اضلاع المثلث طولاً وقياسها اصغر من 60º
5. اذا اختلف قياسا زاويتين فى مثلث: فأكبرهما فى القياس يقابلها ضلع أكبر من الذى يقابل الأخرى
6. فى المثلث القائم الزاوية: الوتر أطول اضلاع المثلث
7. طول القطعة المستقيمة العمودية المرسومة من نقطة خارج مستقيم معلوم الى هذا المستقيم: أصغر من طول أى قطعة مستقيمة مرسومة من هذه النقطة الى المستقيم المعلوم
8. بُعد أى نقطة عن مستقيم معلوم هو طول القطعة المستقيمة العمودية المرسومة من النقطة الى المستقيم المعلوم
9. فى أى مثلث يكون مجموع طولى أى ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث
10. طول أى ضلع فى مثلث أكبر من الفرق بين طولى الضلعين الآخرين وأقل من مجموعهما

انتهى منهج الترم الأول

مع تمنياتى لكم جميعا بالنجاح والتفوق باذن الله

شارك هذا الموضوع